Falls Sie sich jemals mit Kompass, Lineal, Bleistift und Papier und einem 10-cm-Lineal in den Wäldern wiederfinden, finden Sie hier die Quadratwurzel oder den Mittelwert.

Erster Teil von Drei:
Das Tutorial

  1. 1 Verstehen Sie die Bedingungen. Gewöhnlich ist mit einer "mittleren Proportion" eine Linie (oder eine Zahl) zwischen zwei Linien so gemeint, dass ihr Anteil über der ersten kürzeren Linie gleich groß ist wie die zweite längere Linie - also ist es die bedeuten, und was mit "Quadratwurzel" gemeint ist, ist die Zahl (oder Linie), die, wenn sie sich mal selbst multipliziert, ein Quadrat erzeugt; Die Wurzel selbst kann jedoch das Produkt oder die Summe von zwei oder mehr anderen Zahlen sein. Die hier vorgestellte Methode macht sich genau diese Tatsache zunutze. Wenn Sie also ein Quadrat haben, stellen Sie bitte das Produkt einer Zahl a und einer Zahl b her.
  2. 2 Erhöhen Sie Ihre Zahlen. Wenn Sie die Quadratwurzel einer großen Zahl finden, müssen Sie Ihr Zentimeter- oder Millimeterlineal, z. Wenn Ihre Zahl = 6085 ist und Sie die Quadratwurzel davon finden möchten, dann müssen Ihre 100 Divisionen eines 10-Zentimeter-Lineals, anstatt 100 zu bedeuten, 10.000 bedeuten, so dass jede Division 100 Divisionen mehr wert ist, da 100 * 100 = 10.000. Sie würden die Zahl 6096 nur knapp 6,1 cm finden, oder? Aber was Sie wirklich messen wollen, sind die Faktoren von 6096, und diese werden weniger als 100 x 100 sein. Sagen wir mal, jede Division auf Ihrem 100 Millimeter Lineal ist 10 wert, was uns die Zahl von 1.000 als unseren neuen Maßstab gibt.
  3. 3 Wählen Sie die Faktoren a und b von 6096 als a = 127, b = 48 und Mitte = (127 + 48) / 2 = 87,5; das ist vollkommen akzeptabel. Markieren Sie Punkt a ganz links, zeigen Sie b 127 Einheiten rechts und c am anderen Endpunkt, 48 weitere Einheiten rechts, mit vertikalen Rautenmarken. Markieren Sie auch die Mitte der Zeile mit einem Hash-Zeichen bei 87,5 Einheiten.
  4. 4 Beschreibe den Halbkreis über den markierten Punkten a, b und c der Linie ac mit den Segmenten ab und bc, die 127 bzw. 48 entsprechen.
  5. 5 Zeichnen Sie die Linie "BD" im rechten Winkel zur Linie ac up, um den Kreis am Punkt d zu schneiden. Verknüpfen Sie die Zeilen ad und dc.
  6. 6 An Punkt d schreibe "d / M" und an Punkt b. ändere es auf "b / P", wobei "MP" "Mean Proportional" bedeutet.
  7. 7 Jetzt, da Winkel "ADC" ein Winkel in einem Halbkreis ist, ist es richtig. Und da im rechten Winkel "ADC", "DB" (oder MP) aus dem rechten Winkel senkrecht zur Basis gezeichnet wurde, ist "DB" ein Mittelwert proportional zwischen den Segmenten der Basis, "AB" und " BC ". Wenn Sie jetzt "DB" (oder MP) messen, sollten Sie es 78.0769 finden, das ist nicht nur die Quadratwurzel von 6096, wie Sie ursprünglich gesucht hatten, und die Wurzel seiner Faktoren 127 und 48, sondern 78.0769 / 48 = 1.6266 und 127 / 78.0769 = 1.6266 ebenfalls. Das heißt, die Quadratwurzel ist auch der Mittelwert proportional!

Zweiter Teil von Drei:
Erläuterungsdiagramme, Diagramme, Fotos

  1. 1Endgültiges Bild

Teil drei von drei:
Hilfreiche Anleitung

  1. 1 Verwenden Sie Hilfsartikel, wenn Sie dieses Tutorial durcharbeiten:
    • Lesen Sie den Artikel So ermitteln Sie die geometrische Version des Goldenen Schnitts (Verhältnis oder Verhältnis) für eine Liste von Artikeln, die sich auf Excel, geometrische und / oder trigonometrische Kunst, Charting / Diagramming und algebraische Formulierung beziehen.
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