Den dritten Winkel eines Dreiecks zu finden, wenn Sie die Maße der anderen beiden Winkel kennen, ist einfach. Alles, was Sie tun müssen, ist, die anderen Winkelmessungen von 180 ° zu subtrahieren, um die Messung des dritten Winkels zu erhalten. Es gibt jedoch noch einige andere Möglichkeiten, um den dritten Winkel eines Dreiecks zu messen, abhängig von dem Problem, mit dem Sie arbeiten. Wenn Sie wissen möchten, wie Sie den schwer fassbaren dritten Winkel eines Dreiecks finden, lesen Sie Schritt 1, um zu beginnen.

Methode eins von dreien:
Verwenden der anderen zwei Winkel

  1. 1 Addieren Sie die zwei bekannten Winkelmessungen. Alles, was Sie wissen müssen, ist, dass alle Winkel in einem Dreieck sind immer addieren bis zu 180 °. Das ist zu 100% der Fall. Also, wenn Sie zwei der drei Maße des Dreiecks kennen, dann fehlt Ihnen nur ein Teil des Puzzles. Das erste, was Sie tun können, ist die Winkelmessung, die Sie kennen. In diesem Beispiel sind die zwei Winkelmessungen, die Sie kennen, 80 ° und 65 °. Fügen Sie sie hinzu (80 ° + 65 °), um 145 ° zu erhalten.
  2. 2 Subtrahiere diese Zahl von 180 °. Die Winkel in einem Dreieck addieren sich zu 180 °. Daher der verbleibende Winkel Muss mache die Summe der Winkel bis zu 180 °. In diesem Beispiel 180 ° - 145 ° = 35 °.
  3. 3 Schreibe deine Antwort auf. Sie wissen jetzt, dass der dritte Winkel 35 ° misst. Wenn Sie an sich selbst zweifeln, überprüfen Sie einfach Ihre Arbeit. Die drei Winkel sollten 180 ° ergeben, damit das Dreieck existiert. 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °. Du bist fertig.

Methode zwei von drei:
Variablen verwenden

  1. 1 Notieren Sie das Problem. Manchmal, wenn Sie Glück haben, die Maße von zwei Winkeln eines Dreiecks zu kennen, werden Sie nur einige Variablen oder einige Variablen und eine Winkelmessung erhalten. Nehmen wir an, Sie arbeiten mit diesem Problem: Finde die Maße des Winkels "x" des Dreiecks mit den Maßen "x", "2x" und "24". Schreibe es zuerst auf.
  2. 2 Addiere alle Messungen. Es ist das gleiche Prinzip, dem Sie folgen würden, wenn Sie die Messungen der beiden Winkel kennen würden. Addieren Sie einfach die Winkelmessungen und kombinieren Sie die Variablen. Damit, x + 2x + 24 ° = 3x + 24 °.
  3. 3 Subtrahieren Sie die Messungen von 180 °. Ziehen Sie nun diese Messungen von 180 ° ab, um dem Problem näher zu kommen. Stellen Sie sicher, dass Sie die Gleichung gleich 0 setzen. So würde es aussehen:
    • 180 ° - (3x + 24 °) = 0
    • 180 ° - 3x - 24 ° = 0
    • 156 ° - 3x = 0
  4. 4 Löse für x. Stellen Sie nun die Variablen auf die eine Seite der Gleichung und die Zahlen auf die andere Seite. Sie erhalten 156 ° = 3x. Teilen Sie nun beide Seiten der Gleichung durch 3, um x = 52 ° zu erhalten. Dies bedeutet, dass die Messung des dritten Winkels des Dreiecks 52 ° beträgt. Der andere Winkel, 2x, beträgt 2 x 52 ° oder 104 °.
  5. 5 Überprüfe deine Arbeit. Wenn Sie sicherstellen möchten, dass dies ein gültiges Dreieck ist, addieren Sie einfach die drei Winkelmessungen, um sicherzustellen, dass sie sich zu 180 ° addieren. Das sind 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °. Du bist fertig.

Methode drei von drei:
Andere Methoden verwenden

  1. 1 Finde den dritten Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks. Gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleiche Seiten und zwei gleiche Winkel. Die gleichen Seiten sind auf jeder von ihnen durch eine Raute markiert, die anzeigt, dass die Winkel von jeder Seite gleich sind. Wenn Sie die Winkelmessung eines gleichen Winkels eines gleichschenkligen Dreiecks kennen, kennen Sie die Messung des anderen gleichen Winkels. So finden Sie es:
    • Wenn einer der gleichen Winkel 40 ° ist, dann wissen Sie, dass der andere Winkel ebenfalls 40 ° beträgt. Sie können die dritte Seite bei Bedarf durch Subtraktion von 40 ° + 40 ° (das entspricht 80 °) von 180 ° finden. 180 ° - 80 ° = 100 °, was das Maß für den verbleibenden Winkel ist.
  2. 2 Finde den dritten Winkel eines gleichseitigen Dreiecks. Ein gleichseitiges Dreieck hat alle gleichen Seiten und alle gleichen Winkel. Es wird typischerweise durch zwei Rautenmarkierungen in der Mitte jeder seiner Seiten markiert. Dies bedeutet, dass die Winkelmessung eines beliebigen Winkels in einem gleichseitigen Dreieck 60 ° beträgt. Überprüfe deine Arbeit. 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.
  3. 3 Finde den dritten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks. Nehmen wir an, Sie wissen, dass Sie ein rechtwinkliges Dreieck haben, wobei einer der anderen Winkel 30 ° beträgt. Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist, dann wissen Sie, dass einer der Winkel genau 90 ° misst. Die gleichen Prinzipien gelten. Sie müssen lediglich die Maße der bekannten Seiten addieren (30 ° + 90 ° = 120 °) und diese von 180 ° subtrahieren. Also, 180 ° - 120 ° = 60 °. Die Messung dieses dritten Winkels beträgt 60 °.