Der Umfang eines Rechtecks ​​ist die Gesamtlänge aller seiner Seiten.[1] Ein Rechteck ist als ein Viereck oder eine geometrische Form mit vier Seiten definiert. In einem Rechteck sind beide Sätze gegenüberliegender Seiten kongruent, dh sie sind gleich lang.[2] Obwohl nicht alle Rechtecke Quadrate sind, können alle Quadrate als Rechtecke betrachtet werden, und eine zusammengesetzte Form kann aus Rechtecken bestehen.[3]

Methode eins von vier:
Perimeter mit Länge und Breite finden

  1. 1 Notieren Sie sich die Grundformel, um den Umfang eines Rechtecks ​​zu finden. Diese Formel hilft Ihnen bei der Berechnung des Umfangs Ihres eigenen Rechtecks. Die Grundformel ist: P = 2 * (l + w).[4]
    • Der Umfang ist immer der Gesamtabstand um die Außenkante einer beliebigen Form, egal ob einfach oder zusammengesetzt.
    • In dieser Gleichung P steht für "Umfang" l bezieht sich auf die Länge des Rechtecks ​​und w bezieht sich auf die Breite des Rechtecks.
    • Länge hat immer einen größeren Wert als Breite.
    • Da die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks ​​gleich sind, sind beide Längen gleich und beide Breiten sind gleich. Deshalb schreiben Sie die Gleichung als Multiplikation der Summe aus Länge und Breite mit 2.
    • Sie können die Gleichung auch als schreiben P = 1 + 1 + w + w um das klar zu machen.
  2. 2 Finde die Länge und die Breite deines Rechtecks. Für ein grundlegendes Mathematikproblem in der Schule wird die Länge und Breite des Rechtecks ​​in dem Problem bereitgestellt. Diese sind normalerweise neben der Figur des Rechtecks.
    • Wenn Sie den Umfang eines Rechtecks ​​im realen Leben berechnen, verwenden Sie ein Lineal, einen Maßstab oder ein Maßband, um die Länge und Breite des Bereichs zu ermitteln, den Sie messen möchten. Wenn Sie im Freien messen, messen Sie alle Seiten, um zu sehen, ob die Gegensätze wirklich kongruent sind.
    • Beispielsweise, l = 14 Zentimeter, w = 8 Zentimeter (3,1 Zoll).
  3. 3 Fügen Sie die Länge und Breite hinzu.[5] Nachdem Sie Ihre Länge und Breite identifiziert haben, möchten Sie sie in die "l" und "w" Steckplätze in der Perimeter-Gleichung einstecken.
    • Beachten Sie bei der Berechnung der Umfangsgleichungen, dass mathematische Ausdrücke, die in Klammern oder Klammern enthalten sind, in der Reihenfolge der Operationen vor denen außerhalb der Klammern gelöst werden.[6] Also werden Sie anfangen, Ihre Gleichung zu lösen, indem Sie die Länge und Breite hinzufügen.
    • Zum Beispiel ist P = 2 · (1 + w) = 2 · (14 + 8) = 2 · (22).
  4. 4 Multiplizieren Sie die Summe der Länge und Breite mit zwei. Wenn Sie nach der Formel für den Umfang eines Rechtecks ​​suchen, wird "(l + w)" mit zwei multipliziert. Sobald Sie diese Multiplikation abgeschlossen haben, haben Sie den Umfang Ihres Rechtecks.
    • Diese Multiplikation berücksichtigt die anderen beiden Seiten Ihres Rechtecks. Wenn Sie die Breite und Länge addierten, fügten Sie nur zwei Seiten der Form hinzu.
    • Da die anderen beiden Seiten des Rechtecks ​​gleich den beiden bereits addierten sind, können Sie diese Messung einfach mit zwei multiplizieren, um die Gesamtsumme aller vier Seiten zu finden.
    • Zum Beispiel ist P = 2 · (1 + w) = 2 · (14 + 8) = 2 · (22) = 44 cm (17.3 in).
  5. 5 Hinzufügen l + l + w + w. Anstatt zwei Seiten Ihres Rechtecks ​​hinzuzufügen und mit zwei zu multiplizieren, können Sie einfach alle vier Seiten direkt zusammenfügen, um den Umfang Ihres Rechtecks ​​zu finden.
    • Wenn Sie mit dem Konzept des Perimeters kämpfen, ist dies ein großartiger Ausgangspunkt.
    • Zum Beispiel ist P = 1 + 1 + w + w = ​​14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm (17.3 in).

Methode zwei von vier:
Berechnen des Umfangs mit Fläche und einer Seite

  1. 1 Schreiben Sie die Formel für den Bereich und die Formel für den Umfang eines Rechtecks ​​auf.[7]Obwohl Sie den Bereich des Rechtecks ​​in diesem Problem bereits kennen, müssen Sie die Bereichsformel dennoch verwenden, um fehlende Informationen zu finden.
    • Die Fläche eines Rechtecks ​​ist ein Maß für den zweidimensionalen Raum innerhalb des Rechtecks ​​oder die Anzahl der Quadrateinheiten innerhalb des Rechtecks.[8]
    • Die Formel, die verwendet wird, um die Fläche eines Rechtecks ​​zu finden, ist A = l * w.
    • Die Formel zum Auffinden des Umfangs eines Rechtecks ​​lautet P = 2 * (l + w)
    • In den obigen Formeln EIN steht für "Fläche" P steht für "Umfang" l bezieht sich auf die Länge des Rechtecks ​​und w bezieht sich auf die Breite des Rechtecks.
  2. 2 Teilen Sie die Gesamtfläche durch die Seitenmessung, die Sie kennen. So können Sie die fehlende Seite Ihres Rechtecks ​​messen, unabhängig davon, ob es sich um die Länge oder die Breite handelt. Wenn Sie diese fehlende Information finden, können Sie den Umfang berechnen.
    • Da Sie die Länge und Breite zusammen multiplizieren, um die Fläche zu finden, erhalten Sie durch die Teilung der Fläche durch die Breite die Länge. Wenn Sie die Fläche durch die Länge teilen, erhalten Sie ebenfalls die Breite.
    • Beispielsweise, EIN = 112 cm (44,1 cm) im Quadrat, l = 14 Zentimeter
      • A = l * w
      • 112 = 14 * w
      • 112/14 = w
      • 8 = w
  3. 3 Fügen Sie die Länge und Breite hinzu. Jetzt, wo Sie Messungen sowohl für die Länge als auch für die Breite haben, können Sie sie in die Formel für den rechteckigen Umfang einklinken.
    • In diesem Problem fügen Sie zuerst Länge und Breite zusammen, da dieser Teil der Gleichung in Klammern auftritt.
    • Entsprechend der Reihenfolge der Operationen machen Sie immer zuerst den Teil der Gleichung in Klammern.[9]
  4. 4 Multiplizieren Sie die Summe der Länge und Breite mit zwei. Sobald Sie die Länge und Breite Ihres Rechtecks ​​zusammengefügt haben, können Sie dessen Umfang durch Multiplizieren mit zweien ermitteln. Dies berücksichtigt die zusätzlichen zwei Seiten Ihres Rechtecks.
    • Sie können den Umfang des Rechtecks ​​durch Hinzufügen von Länge und Breite ermitteln und mit zwei multiplizieren, da die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks ​​die gleiche Länge haben.
    • Beide Längen des Rechtecks ​​sind gleich, und beide Breiten sind gleich.
    • Zum Beispiel ist P = 2 · (14 + 8) = 2 · (22) = 44 Zentimeter (17,3 Zoll).

Methode drei von vier:
Herausfinden des Umfangs eines zusammengesetzten Rechtecks

  1. 1 Schreiben Sie die Grundformel für den Umfang auf.[10] Umfang ist die Summe aller äußeren Seiten einer gegebenen Form, einschließlich unregelmäßiger und zusammengesetzter Formen.
    • Ein Standardrechteck hat vier Seiten. Die zwei Seiten, die die Länge bilden, sind einander gleich und die zwei Seiten, die die Breite bilden, sind einander gleich. Daher ist der Umfang die Summe dieser vier Seiten.
    • Ein zusammengesetztes Rechteck hat mindestens sechs Seiten. Denken Sie an eine Großbuchstaben "L" oder "T". Der obere "Zweig" kann in ein Rechteck und der untere "Balken" in ein anderes unterteilt werden. Der Umfang dieser Form beruht jedoch nicht darauf, das zusammengesetzte Rechteck in zwei getrennte Rechtecke aufzuteilen. Stattdessen ist der Umfang einfach: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
    • Jedes "s" repräsentiert eine andere Seite Ihres zusammengesetzten Rechtecks.
  2. 2 Finde das Maß jeder Seite. In einem Standard-Lernmathematik-Problem sollte die Messung aller Seiten bereitgestellt werden.
    • In diesem Beispiel werden die Abkürzungen verwendet L, W, I1, I2, W1 und W2. Der Großbuchstabe L und W stehen für die vollen Längen und Breiten der Form. Der Kleinbuchstabe ls und ws stehen für die kleineren Längen und Breiten.
    • Als solche die Formel P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 ist gleich P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
    • Variablen wie "w" oder "l" sind einfach Platzhalter für unbekannte numerische Werte.[11]
    • Beispiel: L = 14 Zentimeter, W = 10 Zentimeter, L1 = 5 Zentimeter, L2 = 9 Zentimeter, W1 = 4 Zentimeter, W2 = 6 Zentimeter (2,4 Zoll)
      • Beachten Sie, dass l1 und l2 wird gleich sein L. Ähnlich, w1 und w2 wird gleich sein W.
  3. 3 Fügen Sie alle Seiten zusammen. Indem Sie die numerischen Werte der Seiten in Ihre Gleichungen einfügen, können Sie den Umfang Ihrer zusammengesetzten Form finden.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm (18,9 in)

Methode vier von vier:
Messen des Umfangs eines zusammengesetzten Rechtecks ​​mit begrenzten Informationen

  1. 1 Organisieren Sie die Informationen, die Sie haben. Sie können immer noch den Umfang eines zusammengesetzten Rechtecks ​​finden, solange Sie mindestens eine volle Länge oder volle Breite und mindestens drei der kleineren Breiten- oder Längenmessungen haben.[12]
    • Verwenden Sie für ein L-förmiges zusammengesetztes Rechteck die Formel P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
    • In dieser Formel P steht für "Umfang". Das Großbuchstabe L und W stehen für die vollen Längen und Breiten der gesamten Verbundform. Der Kleinbuchstabe ls und ws stehen für die kleineren Längen und Breiten in der zusammengesetzten Form.
    • Beispiel: L = 14 Zentimeter (5,5 Zoll), L1 = 5 Zentimeter (2,0 Zoll), w1 = 4 Zentimeter (1,6 Zoll), w2 = 6 Zentimeter (2,4 Zoll); fehlt: W, l2
  2. 2 Verwenden Sie die Messungen, die Sie benötigen, um die fehlenden Seitenmaße zu finden. In diesem Beispiel die volle Länge, L, wird gleich der Summe von sein l1 und l2. Ebenso die volle Breite, W, wird gleich der Summe von sein w1 und w2. Mit diesem Wissen addieren und subtrahieren Sie die Messungen, die Sie benötigen, um die zwei fehlenden Messungen zu finden.
    • Beispiel: L = l1 + l2; W = w1 + w2
      • L = l1 + l2
      • 14 = 5 + l2
      • 14 - 5 = l2
      • 9 = l2
      • W = w1 + w2
      • W = 4 + 6
      • W = 10
  3. 3 Fügen Sie Ihre Seiten zusammen. Sobald Sie die fehlenden Maße abgezogen haben, können Sie alle Ihre Seiten zusammenfügen, um den Umfang des zusammengesetzten Rechtecks ​​zu finden. Jetzt verwenden Sie die ursprüngliche Umfangsformel.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm (18,9 in)